电量都是q的三个正点电荷，分别固定在正三角形的三个顶点．正三角形的边长是a．试问：（1）在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡？（2）这种平衡与三

Question

电量都是q的三个正点电荷，分别固定在正三角形的三个顶点．正三角形的边长是a．试问：
（1）在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡？
（2）这种平衡与三角形的边长有无关系？

Answer 1

（1）由题意可知，如图所示，由对称性，可以A处点电荷为研究对象，由力的平衡条件可知，这三角形的中心放一个负电荷；

根据库仑定律，结合几何关系，则有：2k(q2)/(a2)cos30°=k(qq′)/(((√(3)a)/(3))2)；
解得：q′=-(√(3))/(3)q；
（2）由上分析可知，这种平衡与三角形的边长无关，
答：（1）在这三角形的中心放一个负电，其电量为-(√(3))/(3)q的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡；
（2）这种平衡与三角形的边长无关．