一道路程比例问题甲乙两车分别从A、B两地出发,并在A、B两地间不间断往返行驶,已知甲车的速度是15千米/小时,乙车的速度是每小时35千米,甲乙两车第三车相遇地点与第四次相遇地点差100千米

Question

一道路程比例问题
甲乙两车分别从A、B两地出发,并在A、B两地间不间断往返行驶,已知甲车的速度是15千米/小时,乙车的速度是每小时35千米,甲乙两车第三车相遇地点与第四次相遇地点差100千米,求A、B两地的距离.
解析是这样的：
速度比是15：35=3：7
全程分成10份
第三次甲行的路程是：3*（2*2+1）=15份
第四次甲行的路程是：3*（2*3+1）=21份
两次相距5-1=4份,对应100KM
所以10份对应的就是250KM
我不理解,第三、四次甲的路程15份和21份是如何推算出来的,

Answer 1

把总路程看作单位1,
每次迎面相遇甲车行的路程：
3/10,9/10,3/2,21/10,……
每次追上相遇甲车行的路程：
3/4,9/4,15/4,21/7,……
观察发现,相遇依次是3/10,3/4,9/10,3/2,21/10,……
第三次相遇和第四次相遇点相距9/10-(3/2-1)=2/5
因此A、B两地的距离是100÷2/5=250千米