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已知角AOE是一个平角,CD平分角COE,OB平分角AOC,角COD：角BOC=2：3,求角COD,角BOC的度数.
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已知角AOE是一个平角,CD平分角COE,OB平分角AOC,角COD：角BOC=2：3,求角COD,角BOC的度数.
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答案和解析
OD平分角COE,所以∠COE＝2∠COD
OB平分角AOC,所以∠AOC＝2∠BOC
180°＝∠AOE＝2∠COD＋2∠BOC,所以∠COD＋∠BOC＝90°
又∠COD：∠BOC＝2：3,所以∠COD＝36°,∠BOC＝54°
OB平分角AOC,所以∠AOC＝2∠BOC
180°＝∠AOE＝2∠COD＋2∠BOC,所以∠COD＋∠BOC＝90°
又∠COD：∠BOC＝2：3,所以∠COD＝36°,∠BOC＝54°
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