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已知三角形ABC中,B＝60度且三角形不是钝角三角形,求2c/a的取值范围.c,a为边
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已知三角形ABC中,B＝60度且三角形不是钝角三角形,求2c/a的取值范围.c,a为边
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答案和解析
显然∠A和∠C之和为120度为定值,角度越大,则其所对应的对边就相对地越长,因此要求2c/a的取值范围只需要分别求出c最大和a最大的边界条件即可,当∠C=90度时,c最大,此时a:b:c=1:√3:2,2c/a=4为最大值；当∠A=90度时,a最大,此时a:b:c=2:√3:1,2c/a=1为最小值,因此2c/a的取值范围为[1,4].
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