在非钝角三角形ABC,证明：sinA+sinB+sinC＞2.

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在非钝角三角形ABC,证明：
sinA+sinB+sinC＞2.

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答案和解析

sinA+sinB>1+cosC.
由A、B是锐角得A-B0,所以sinA+sinB>1+cosC.
所以sinA+sinB+sinC>1+cosC+sinC=1+√2sin(C+π/4).
C是锐角,所以π/42.结论成立.
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