若直角三角形的一条直角边长为12，另两条边长均为整数，则符合这样条件的直角三角形的个数为（）A.3B.4C.6D.无数多

Question

若直角三角形的一条直角边长为12，另两条边长均为整数，则符合这样条件的直角三角形的个数为（　　）

A. 3

B. 4

C. 6

D. 无数多

Answer 1

设直角三角形的斜边是c，另一条直角边是a．
根据勾股定理，得c²-a²=12²=144，
即（c+a）（c-a）=144，
则有

c+a=72

c-a=2

或

c+a=24

x-a=6

或

c+a=18

c-a=8

或

c+a=36

c-a=4

．
则另外两边可能是37，35或20，16或15，9或13，5．
故选：B．