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如图,梯形ABCD中,AD//BC,E是AB上一点,EF//BC,且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似.若AD=4,BC=9,S梯形AEFD=a.求：S梯形ABCD
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如图,梯形ABCD中,AD//BC,E是AB上一点,EF//BC,且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似.若AD=4,BC=9,S梯形AEFD=a.
求：S梯形ABCD
求：S梯形ABCD
▼优质解答
答案和解析
∵梯形AEFD∽梯形EBCF
∴AD/EF =EF /AD
∴4/EF=EF/9
∴EF ^2=36
EF=6
设S梯形ABCD=S
∵S梯形AEFD=a,梯形AEFD∽梯形EBCF
∴a/(S-a)=16/36
解得：S=13a/4
即：S梯形ABCD =13a/4
∴AD/EF =EF /AD
∴4/EF=EF/9
∴EF ^2=36
EF=6
设S梯形ABCD=S
∵S梯形AEFD=a,梯形AEFD∽梯形EBCF
∴a/(S-a)=16/36
解得：S=13a/4
即：S梯形ABCD =13a/4
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