如图所示,已知A、O、B三点在通一条直线上,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC；

Question

如图所示,已知A、O、B三点在通一条直线上,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC；

Answer 1

1、量得∠DOE=90°
2、∵OD平分∠AOC
∴∠DOC=1/2∠AOC
∵∠AOC=40°
∴∠DOC=20°
∵∠BOC+∠AOC=180°
∴∠BOC=140°
∵OE平分∠BOC
∴∠EOC=1/2∠BOC
∵∠BOC=140°
∴∠EOC=70°
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=90°
3、∵OD平分∠AOC
∴∠DOC=1/2∠AOC
∵∠AOC=60°
∴∠DOC=30°
∵∠BOC+∠AOC=180°
∴∠BOC=120°
∵OE平分∠BOC
∴∠EOC=1/2∠BOC
∵∠BOC=120°
∴∠EOC=60°
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=90°
4、是固定的
理由
∵OD平分∠AOC
∴∠DOC=1/2∠AOC
∵OE平分∠BOC
∴∠EOC=1/2∠BOC
∠DOC+∠EOC=1/2∠AOC+1/2∠BOC
∴∠DOE=1/2(∠AOC+∠BOC)
∵∠BOC+∠AOC=180°
∴∠DOE=90°