棱长为a的正方体，过上底面两邻边中点和下底面中心作截面，则截面图形的周长是（）A.522a+25aB.352a+2aC.322a+5aD.552a+22a

Question

棱长为a的正方体，过上底面两邻边中点和下底面中心作截面，则截面图形的周长是（　　）

A.

(5√(2))/(2)a+2√(5)a

B.

(3√(5))/(2)a+√(2)a

C.

(3√(2))/(2)a+√(5)a

D.

(5√(5))/(2)a+2√(2)a

Answer 1

如图所示，
截面是等腰梯形AEFC，
上底为EF=(√(2))/(2)a，
下底为AC=√(2)a，
腰AE=CF=√(a2+((a)/(2))2)=(√(5))/(2)a，
∴周长l=(√(2))/(2)a+√(2)a+2×(√(5))/(2)a=(3√(2))/(2)a+√(5)a．
故选：C．