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在单位正方形内作两个互相外切的圆,同时每一个圆又与正方形的两条邻边相切,记其中的一个圆的半径为x,两圆面积之和为S,将S表示为x的函数,求函数S=f(x)的解析式及x的取值范围.
题目详情
在单位正方形内作两个互相外切的圆,同时每一个圆又与正方形的两条邻边相切,记其中的一个圆的半径为x,两圆面积之和为S,将S表示为x的函数,求函数S=f(x)的解析式及x的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
设另一圆半径为y,由单位正方形有（√为根号）.
√2x+x+y+√2y=√2
得y=2-√2-x
则S=πx方+π（2-√2-x）方
化简后S=π(2x方-(4-√2)x+6-4√2)
而2(√2x-x)+2x0
√2x+x+y+√2y=√2
得y=2-√2-x
则S=πx方+π（2-√2-x）方
化简后S=π(2x方-(4-√2)x+6-4√2)
而2(√2x-x)+2x0
作业帮用户
2016-12-14
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