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求以向量a=(1,1),b(-2,1)为邻边所做的平行四边形的面积
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求以向量a=(1,1),b(-2,1)为邻边所做的平行四边形的面积
▼优质解答
答案和解析
|a|=√2,|b|=√5,若向量a与b的夹角为w,则：
a*b=|a|×|b|×cosw
(1,1)*(－2,1)=√2×√5×cosw
得：√0cosw=－1
则：cosw=－1/√10,从而,sinw=3/√10
平行四边形的面积等于三角形AOB面积的2倍=|a|×|b|×sinw=3
a*b=|a|×|b|×cosw
(1,1)*(－2,1)=√2×√5×cosw
得：√0cosw=－1
则：cosw=－1/√10,从而,sinw=3/√10
平行四边形的面积等于三角形AOB面积的2倍=|a|×|b|×sinw=3
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