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已知p的模=2根号2,q的模=3,p,q的夹角为45度,则以向量a=5向量p+2向量q,向量b=向量p-3向量q为邻边的平行四边形过向量a向量b起点的对角线长为
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已知p的模=2根号2,q的模=3,p,q的夹角为45度,
则以向量a=5向量p+2向量q,向量b=向量p-3向量q为邻边的平行四边形过向量a 向量b起点的对角线长为
则以向量a=5向量p+2向量q,向量b=向量p-3向量q为邻边的平行四边形过向量a 向量b起点的对角线长为
▼优质解答
答案和解析
a=5p+2q,b=p-3q
所以,过向量a与向量b起点的对角线向量为
a+b=6p-q
它的长度的平方为|a+b|^2=|6p-q|^2=|(6p-q)^2|=|36p^2-12pq+q^2|=36|p|^2-12|p||q|*cos+|q|^2=225
所以它的长度为15,即225的平方根
所以,过向量a与向量b起点的对角线向量为
a+b=6p-q
它的长度的平方为|a+b|^2=|6p-q|^2=|(6p-q)^2|=|36p^2-12pq+q^2|=36|p|^2-12|p||q|*cos+|q|^2=225
所以它的长度为15,即225的平方根
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