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图12345五个四边形拼成一个含30度内角的菱形EFGH,若1234四个平行四边形面积为14平方厘米,四边形ABCD面积是11平方厘米,则1234四个平行四边形周长总和为多少
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图12345五个四边形拼成一个含30度内角的菱形EFGH,若1234四个平行四边形面积为14平方厘米,四边形ABCD面积是11平方厘米,则1234四个平行四边形周长总和为多少
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答案和解析
由题意得：⑤的面积=四边形ABCD面积﹣（①+②+③+④）/ 2=4cm2,
∴EFGH的面积=14+4=18cm2,
又∵∠F=30°,
设菱形的边长为x,则菱形的高为sin30°x= ,
根据菱形的面积公式得：x• =18,
解得：x=6,
∴菱形的边长为6cm,
而①②③④四个平行四边形周长的总和=2（AE+AH+HD+DG+GC+CF+FB+BE）=2（EF+FG+GH+HE）=48cm．
∴EFGH的面积=14+4=18cm2,
又∵∠F=30°,
设菱形的边长为x,则菱形的高为sin30°x= ,
根据菱形的面积公式得：x• =18,
解得：x=6,
∴菱形的边长为6cm,
而①②③④四个平行四边形周长的总和=2（AE+AH+HD+DG+GC+CF+FB+BE）=2（EF+FG+GH+HE）=48cm．
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