在宽为6厘米的矩形纸带上，用菱形设计如图的图案，如果菱形的边长为5厘米，请你回答下列问题：（1）如果用5个这样的菱形设计图案，那么至少需要多长的纸带？（2）设菱形的个数为x，

Question

在宽为6厘米的矩形纸带上，用菱形设计如图的图案，如果菱形的边长为5厘米，请你回答下列问题：

（1）如果用5个这样的菱形设计图案，那么至少需要多长的纸带？
（2）设菱形的个数为x，所需的纸带长为y，请你用x的代数式表示y；
（3）现有长为25厘米的纸带，要设计这样的图案，最多需要多少个菱形？

Answer 1

（1）如图，∵矩形的宽为6cm，
∴BO=(1)/(2)×6=3cm，
∵菱形的边长为5cm，
∴AO=√(AB2−BO2)=√(52−32)=4cm，
∴纸带的长度为4×（5+1）=24cm；

（2）y=4（x+1）=4x+4；

（3）当y=25时，4x+4=25，
解得x=5.25，
∴最多需要5个菱形．