矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm，则这个矩形的面积为．

Question

矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm，则这个矩形的面积为______．

Answer 1

∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC
又∵BE平分∠ABC，即∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE．
当AE=2cm，DE=3cm时，AD=BC=5cm，AB=CD=AE=2cm．
∴矩形ABCD的面积是：2×5=10cm²；
当AE=3cm，DE=2cm时，AD=BC=5cm，AB=CD=AE=3cm，
∴矩形ABCD的周长是：5×3=15cm²．
故矩形的周长是：10cm²或15cm²．
故答案是：10cm²或15cm²．