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如图四边形ABCD是矩形,E是AB上一点,且DE=AB,过C做CF垂直DE,垂足为F
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如图四边形ABCD是矩形,E是AB上一点,且DE=AB,过C做CF垂直DE,垂足为F
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答案和解析
（1）AD=CF．（2分）
（2）证明：∵四边形ABCD是矩形,
∴CD∥AE,AB=CD,
∴∠AED=∠FDC,
∵DE=AB,
∴DE=AB=CD．（3分）
又∵CF⊥DE,
∴∠CFD=∠A=90°．（4分）
∴△ADE≌△FCD．（5分）
∴AD=CF．（6分）
（2）证明：∵四边形ABCD是矩形,
∴CD∥AE,AB=CD,
∴∠AED=∠FDC,
∵DE=AB,
∴DE=AB=CD．（3分）
又∵CF⊥DE,
∴∠CFD=∠A=90°．（4分）
∴△ADE≌△FCD．（5分）
∴AD=CF．（6分）
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