如图，在等腰三角形△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D为底边BC上一动点（不与B、C重合）DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则DE+DF=．

Question

如图，在等腰三角形△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D为底边BC上一动点（不与B、C重合）DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则DE+DF=___．

Answer 1

如图连接AD，作AH⊥BC于H．

∵AB=AC=5，AH⊥BC，
∴BH=CH=3，
在Rt△ABH中，AH=√(AB2-BH2)=√(52-32)=4，
∵S_△ABC=S_△ABD+S_△ACD，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴(1)/(2)•BC•AH=(1)/(2)•AB•DE+(1)/(2)•AC•DF，
∴6×4=5DE+5DF，
∴DE+DF=(24)/(5)，
故答案为(24)/(5)．