早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，如果CD=1，AD=2，BD=4，试判断△ABC的形状，并说明理由．
题目详情
如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，如果CD=1，AD=2，BD=4，试判断△ABC的形状，并说明理由．
▼优质解答
答案和解析
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=∠ADB=90°，
∵CD=1，AD=2，BD=4，
∴根据勾股定理得，AC=
=
，AB=
=2
，
∵AC2=5，AB2=20，BC2=（1+4）2=25，
∴AC2+AB2=BC2，根据勾股定理的逆定理得，△ABC是直角三角形．
∴∠ADC=∠ADB=90°，
∵CD=1，AD=2，BD=4，
∴根据勾股定理得，AC=
| 1+22 |
| 5 |
| 22+42 |
| 5 |
∵AC2=5，AB2=20，BC2=（1+4）2=25，
∴AC2+AB2=BC2，根据勾股定理的逆定理得，△ABC是直角三角形．
看了 如图，△ABC中，AD⊥BC...的网友还看了以下：
在等腰直角三角形中,角A＝90度,AB＝AC＝2.9cm以A为圆心,2.5cm长为半径作圆,试判断⊙ 2020-03-30 …
1.已知a为正整数,试判断a的平方加a是奇数还是偶数,并说明理由.2.关于x的多项式2x^-11x+ 2020-03-30 …
设集合A=｛a｜a=n^2+1,n∈N+｝,集合B=｛b｜b=k^2-4k+5,k∈N+｝,a∈A 2020-04-06 …
设集合A={a/a=n^2+1,n∈N｝,集合B={b/b=k^2-4k+5,k∈N｝,若a∈A, 2020-04-06 …
设集合A={a|a=n2+1,n属于N*}B={b|b=k2-4k+5,k属于N*},若a属于A, 2020-04-06 …
设集合A={a｜a=n的平方+1,n属于N},集合B={b=m的平方-2m+2,m属于N},若a属 2020-05-16 …
已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．（1）试判断a，b，c的正负性；（2）在数轴 2020-07-18 …
已知关于x的一元二次方程（a+b）x2-2cx+（a-b）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的 2020-07-21 …
若方程X平方-2X+根号3（2-根号3）=0的两根是a和b（a＞b）方程X-4的整根是c,试判断a 2020-08-02 …
某中学七年级A班有50人,某此活动中分为4组,第一组有a人,第二组比第一组的一半多6人,第三组的人数 2020-12-14 …