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证明空间四边形对边中点的连线和空间四边形对角线中点的连线交于一点且互相平分-------用向量法……
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证明空间四边形对边中点的连线和空间四边形对角线中点的连线交于一点且互相平分-------用向量法……
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答案和解析
空间四边形ABCD,AB、BC、CD、DA中点分别为E、F、G、H.
EG、FH中点分别为M、N.
向量AM=(AE+AG)/2=[AB/2+(AC+AD)/2]/2=(AB+AC+AD)/4
同理可得AN,且AN=(AB+AC+AD)/4
即M=N
EG、FH中点分别为M、N.
向量AM=(AE+AG)/2=[AB/2+(AC+AD)/2]/2=(AB+AC+AD)/4
同理可得AN,且AN=(AB+AC+AD)/4
即M=N
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