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没证明是三角形中位线,可用三角形中位线逆定理证该线是中位线吗?已知这钱平行于第3边,且交于一边中点.
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没证明是三角形中位线,可用三角形中位线逆定理证该线是中位线吗?已知这钱平行于第3边,且交于一边中点.
▼优质解答
答案和解析
可以.
设有一三角形ABC,E是AB上中点,F在AC上,EF平行于BC
以下证明：
∵因为EF‖BC
∴∠AEF=∠ABC
∵∠AEF=∠ABC ∠A=∠A
∴△AEF∽△ABC
∵△AEF∽△ABC,AE/AB=1/2
∴AF／AC=AE／AB=1／2
∴F为AC上的中点
设有一三角形ABC,E是AB上中点,F在AC上,EF平行于BC
以下证明：
∵因为EF‖BC
∴∠AEF=∠ABC
∵∠AEF=∠ABC ∠A=∠A
∴△AEF∽△ABC
∵△AEF∽△ABC,AE/AB=1/2
∴AF／AC=AE／AB=1／2
∴F为AC上的中点
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