当点A（1，2），B（3，-3），C（m，n）三点可以确定一个圆时，m，n需要满足的条件．

Question

当点A（1，2），B（3，-3），C（m，n）三点可以确定一个圆时，m，n需要满足的条件______．

Answer 1

设直线AB的解析式为y=kx+b，
∵A（1，2），B（3，-3），
∴

k+b＝2

3k+b＝−3

解得：k=-(5)/(2)，b=(9)/(2)，
∴直线AB的解析式为y=-(5)/(2)x+(9)/(2)，
∵点A（1，2），B（3，-3），C（m，n）三点可以确定一个圆时，
∴点C不在直线AB上，
∴5m+2n≠9，
故答案为：5m+2n≠9．