早教吧作业答案频道 -->其他-->
由a^3-b^3+c^3+a^2*b-a*b^2+b*c^2-b^2*c-abc=0是怎么导出（a+b+c)(a^2+c^2-b^2-ac)=0的
题目详情
由a^3-b^3+c^3+a^2*b-a*b^2+b*c^2-b^2*c-abc=0是怎么导出 （a+b+c)(a^2+c^2-b^2-ac)=0的
▼优质解答
答案和解析
因为 a^3-b^3+c^3+a^2*b-a*b^2+b*c^2-b^2*c-abc
=(a^3+a^2*b)+(c^3+b*c^2)-(a*b^2+b^3+b^2*c)-abc
=a^2(a+b+c)-a^2*c-b^2(a+b+c)+c^2(a+b+c)-a*c^2-abc
=(a+b+c)(a^2-b^2+c^2)-ac(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2-b^2+c^2-ac).
所以 a^3-b^3+c^3+a^2*b-a*b^2+b*c^2-b^2*c-abc=0,
即 (a+b+c)(a^2-b^2+c^2-ac)=0.
=(a^3+a^2*b)+(c^3+b*c^2)-(a*b^2+b^3+b^2*c)-abc
=a^2(a+b+c)-a^2*c-b^2(a+b+c)+c^2(a+b+c)-a*c^2-abc
=(a+b+c)(a^2-b^2+c^2)-ac(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2-b^2+c^2-ac).
所以 a^3-b^3+c^3+a^2*b-a*b^2+b*c^2-b^2*c-abc=0,
即 (a+b+c)(a^2-b^2+c^2-ac)=0.
看了 由a^3-b^3+c^3+a...的网友还看了以下：
33、[选择题]如图所示,梯形ABCD的对角线AC垂直BD,其中AD=1/2,BC=3,AC=,B 2020-06-06 …
在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），C（0，b）满足（a+1）2+b+3=0（1）直接写出：a 2020-06-14 …
三角形ABC中,角B120°设AB=a,BC=b,且|a|=2,|b|=3,使用a,b表示AC的单 2020-07-09 …
三角形ABC中,角B120°设AB=a,BC=b,且|a|=2,|b|=3,使用a,b表示AC的单 2020-07-09 …
袋中有10个球,分别编有1到10,从中任取一球,设A={取得球的号码是偶数},B={取得球的号码是 2020-07-19 …
已知函数Fx=sin（π/2+x）cosx-sinxcos（π-x）.1函数求最小正周期2三角形A 2020-07-22 …
求一道数学题线段AB//平面a,AC和BD是平面a的2条斜线,若AC=2,BD=3,AC、BD和平 2020-07-30 …
在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），C（0，b），且a、b满足（a+1）2+b+3=0．（1） 2020-08-03 …
若三角形ABC三边长为a,b,c.且a^3-a^2b+ab^2-ac^2+bc^2-b^3=0,判断 2020-12-25 …
初中数学题快1.当a=1时,b=-2,c=0.3,d=-0.5,求下列各式的值ac+ab2ab-3b 2021-01-22 …