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一曲线经过点(e2,3),且在任一点的切线的斜率等于该点横座标的倒,求该曲线方
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一曲线经过点(e2,3),且在任一点的切线的斜率等于该点横座标的倒,求该曲线方
▼优质解答
答案和解析
设该曲线方程为y=f(x)
因为在任一点的切线的钭率等于该点横座标的倒数
则f'(x)=1/x
f(x)=积分（1/x)dx=lnx+c
因为经过点(e2,3)
所以3=lne^2+c=2+c
c=1
所以该曲线方程为y=lnx+1
因为在任一点的切线的钭率等于该点横座标的倒数
则f'(x)=1/x
f(x)=积分（1/x)dx=lnx+c
因为经过点(e2,3)
所以3=lne^2+c=2+c
c=1
所以该曲线方程为y=lnx+1
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