如图示二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧，其图象与x轴交于点A（-1，0）与点C（x2，0），且与y轴交于点B（0，-2），小强得到以下结论：①0<a<2；②-1<b<0；③c=-1；④当|a|=|b|时x2&gt

Question

如图示二次函数y=ax²+bx+c的对称轴在y轴的右侧，其图象与x轴交于点A（-1，0）与点C（x₂，0），且与y轴交于点B（0，-2），小强得到以下结论：①0<a<2；②-1<b<0；③c=-1；④当|a|=|b|时x₂> √(5)-1；以上结论中正确结论的序号为___．

Answer 1

∵抛物线与y轴交于点B（0，-2），
∴c=-2，故③错误；
∵抛物线图象与x轴交于点A（-1，0），
∴a-b-2=0，无法得到0∵|a|=|b|，二次函数y=ax²+bx+c的对称轴在y轴的右侧，
∴二次函数y=ax²+bx+c的对称轴为y=(1)/(2)，
∴x₂=2>√(5)-1，故④正确．
故答案为：④．