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如图,已知线段AB‖CD,连接AD,BC,E是线段AD上一动点,连接BE.若BE平分∠ABC,则当AE=1/2AD时,猜想线段AB,BC,CD之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明.
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如图,已知线段AB‖CD,连接AD,BC,E是线段AD上一动点,连接BE.若BE平分∠ABC,则当AE=1/2AD时,猜想线段AB,BC,CD之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明.
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答案和解析
AB=BC+CD
过点E作AB的平行线 交BD于G 交BC于H
AB=2EG BC=2BH=2EH CD=2HG
AB=2EG=2HG+2EH=CD+BC
过点E作AB的平行线 交BD于G 交BC于H
AB=2EG BC=2BH=2EH CD=2HG
AB=2EG=2HG+2EH=CD+BC
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