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如何证明一个函数在某区域内几乎处处相等

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如何证明一个函数在某区域内几乎处处相等
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答案和解析
举例来说,比如证明函数f(x)在[0,1]上几乎处处等于0,只需要证明集合A={xlf(x)不等于0,0<=x<=1}的测度为零,或者证明使得f(x)不等于0的x至多可数个.
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