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已知x>0,y>0,证明1/x+1/y≥4/x+y
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已知x>0,y>0,证明1/x+1/y≥4/x+y
▼优质解答
答案和解析
(x-y)^2≥0
x^2-2xy+y^2≥0
x^2+2xy+y^2=(x+y)^2≥4xy
两边同时除以xy（x+y）
(x+y)/xy=1/x+1/y≥4/(x+y)
所以得证
x^2-2xy+y^2≥0
x^2+2xy+y^2=(x+y)^2≥4xy
两边同时除以xy（x+y）
(x+y)/xy=1/x+1/y≥4/(x+y)
所以得证
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