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一个直角三角形一条直角边是3cm底边上的高是1cm,求斜边是多少
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一个直角三角形一条直角边是3cm底边上的高是1cm,求斜边是多少
▼优质解答
答案和解析
有两种情况：
（1）
底边是该直角边：
那么高就是另一条直角边.这时：
斜边 = 根号(3^2+1^2) = 根号10
（2）
斜边为底边：
设三角形为ABC,A为直角顶点,AB=3,斜边BC为底,AD为斜边上的高：
BD=根号（3^2-1^2）= 2根号2
△ABC∽△DAB
BC/AB=AB/BD
BC = AB^2 / BD = 3^2 / (2根号2）= 9根号2 / 4
（1）
底边是该直角边：
那么高就是另一条直角边.这时：
斜边 = 根号(3^2+1^2) = 根号10
（2）
斜边为底边：
设三角形为ABC,A为直角顶点,AB=3,斜边BC为底,AD为斜边上的高：
BD=根号（3^2-1^2）= 2根号2
△ABC∽△DAB
BC/AB=AB/BD
BC = AB^2 / BD = 3^2 / (2根号2）= 9根号2 / 4
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