将两块大小相同的直角三角尺（△ABC和△DEF，其中∠A=∠D=30°）按如图所示的位置摆放（直角顶点F在斜边AB上，直角顶点C在斜边DE上），且DE∥AB．（1）求∠ACD的度数；（2）问：DF与AC平行吗

Question

将两块大小相同的直角三角尺（△ABC和△DEF，其中∠A=∠D=30°）按如图所示的位置摆放（直角顶点F在斜边AB上，直角顶点C在斜边DE上），且DE∥AB．
（1）求∠ACD的度数；
（2）问：DF与AC平行吗？说明你的理由．

Answer 1

（1）∵DE∥AB，
∴∠ACD=180°-∠A=180°-30°=150°；

（2）DF∥AC．
理由如下：∵DE∥AB，
∴∠ACE=∠A=30°，
∵∠D=30°，
∴∠ACE=∠D，
∴DF∥AC．