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从斜边长为L的一切直角三角形中,求最大周长的直角三角形
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从斜边长为L的一切直角三角形中,求最大周长的直角三角形
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答案和解析
直角边长为a,b
L^2=a^2+b^2≥1/2(a+b)^2
a+b≤√2*L
周长=a+b+L≤(√2+1)*L
最大周长的直角三角形三边是√2/2L,√2/2L,L
L^2=a^2+b^2≥1/2(a+b)^2
a+b≤√2*L
周长=a+b+L≤(√2+1)*L
最大周长的直角三角形三边是√2/2L,√2/2L,L
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