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如图是“赵爽弦图”，由4个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，设直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则a+b的值是．
题目详情
如图是“赵爽弦图”，由4个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，设直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则a+b的值是___．
▼优质解答
答案和解析
根据勾股定理可得a2+b2=13，
四个直角三角形的面积是：
ab×4=13-1=12，即：2ab=12
则（a+b）2=a2+2ab+b2=13+12=25．
所以a+b=5（舍去负值）．
故答案是：5．
四个直角三角形的面积是：
| 1 |
| 2 |
则（a+b）2=a2+2ab+b2=13+12=25．
所以a+b=5（舍去负值）．
故答案是：5．
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