如图是“赵爽弦图”，由4个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，设直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则a+b的值是．

Question

如图是“赵爽弦图”，由4个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，设直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则a+b的值是___．

Answer 1

根据勾股定理可得a²+b²=13，
四个直角三角形的面积是：(1)/(2)ab×4=13-1=12，即：2ab=12   
则（a+b）²=a²+2ab+b²=13+12=25．
所以a+b=5（舍去负值）．
故答案是：5．