直角三角形ABC的三个顶点A、B、C均在抛物线y=x^2上,并且斜边AB平行于x轴,若斜边上的高为h,则（）A.h＜1B.h=1C.1＜h＜2D.h＞2我选的是B，比2楼回答者有更好的方法，就是不确定B是否对，因为我

Question

直角三角形ABC的三个顶点A、B、C均在抛物线y=x^2上,并且斜边AB平行于x轴,若斜边上的高为h,则（）
A.h＜1 B.h=1 C.1＜h＜2 D.h＞2
我选的是B，比2楼回答者有更好的方法，就是不确定B是否对，因为我没有答案的，另外非常谢谢两位在那么晚都回答，

Answer 1

斜边平行于x轴,所以A,B两点纵坐标相等设为b^2,因为y=x^2
所以可知A,B横坐标为-b,b.
也就是说A,B坐标为(-b,b^2),(b,b^2)
根据图形特点,可设C点坐标为(根号(b^2-h),b^2-h)
设CD是直角三角形ABC的AB边上的高,则CD^2=BD*AD
而BD=b-根号（b^2-h),AD=b+根号（b^2-h)
所以[b-根号（b^2-h)][b+根号(b^2-h)]=b^2-(b^2-h)=h=h^2
所以h=1.
选B.