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如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，求∠E的度数．
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如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，求∠E的度数．▼优质解答
答案和解析
∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，
∴∠EAC=
∠DAC，∠ECA=
∠ACF；
又∵∠B=47°（已知），∠B+∠1+∠2=180°（三角形内角和定理），
∴
∠DAC+
∠ACF=
（∠B+∠B+∠1+∠2）=
（外角定理），
∴∠E=180°-（
∠DAC+
∠ACF）=66.5°．
∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，∴∠EAC=
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又∵∠B=47°（已知），∠B+∠1+∠2=180°（三角形内角和定理），
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| 227° |
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∴∠E=180°-（
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