请你参与下面探究过程，完成所提出的问题．（1）探究1：如图1，P是△ABC的内角∠ABC与∠ACB的平分线BP和CP的交点，若∠A=70°，则∠BPC=度；（2）探究2：如图2，P是△ABC的外角∠DBC与外角

Question

请你参与下面探究过程，完成所提出的问题．
（1）探究1：如图1，P是△ABC的内角∠ABC与∠ACB的平分线BP和CP的交点，若∠A=70°，则∠BPC=___度；
（2）探究2：如图2，P是△ABC的外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BP和CP的交点，求∠BPC与∠A的数量关系？并说明理由．
（3）拓展：如图3，P是四边形ABCD的外角∠EBC与∠BCF的平分线BP和CP的交点，设∠A+∠D=α．
①直接写出∠BPC与α的数量关系；
②根据α的值的情况，判断△BPC的形状（按角分类）．

Answer 1

（1）∵∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=110°，
∵BP、CP是角平分线，
∴∠ABC=2∠PBC，∠ACB=2∠BCP，
∴∠PBC+∠BCP=55°，
∵∠PBC+∠BCP+∠BPC=180°，
∴∠BPC=125°，
故答案为：125；

（2）∵BP，CP分别是外角∠DBC，∠ECB的平分线，
∴∠PBC+∠PCB=(1)/(2)（∠DBC+∠ECB）=(1)/(2)（180°-∠A），
在△PBC中，∠P=180°-(1)/(2)（180°-∠A）=90°-(1)/(2)∠A．
（3）如图3，
①延长BA、CD于Q，
则∠P=90°-(1)/(2)∠Q，
∴∠Q=180°-2∠P，
∴∠BAD+∠CDA
=180°+∠Q
=180°+180°-2∠P
=360°-2∠P，
∴∠P=180°-(1)/(2)α；
②当0<α<180时，△BPC是钝角三角形，
当α=180时，△BPC是直角三角形，
当α>180时，△BPC是鋭角三角形．