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计算探究题:探究多边形边数与内角和的关系.三角形内角和为180度,通过画辅助线方法,求多边形内角和度数.(1)你发现,若把边数看作n,则n边形的内角和用含有n的式子表示是

题目详情
计算探究题:探究多边形边数与内角和的关系.
三角形内角和为180度,通过画辅助线方法,求多边形内角和度数.
(1)你发现,若把边数看作n,则n边形的内角和用含有n的式子表示是______.
(2)照这样计算,10边形的内角和是______度.内角和为900度的多边形是______边形.
▼优质解答
答案和解析
(1)n边形分成(n-2)个三角形,
故n边形的内角和用含有n的式子表示是(n-2)•180°.

(2)10边形的内角和是(10-2)×180°=1440°,
900°÷180°+2
=5+2
=7.
答:10边形的内角和是 1440度.内角和为900度的多边形是 7边形.
故答案为:(n-2)•180°;1440,7.