早教吧作业答案频道 -->数学-->
在三角形ABC中AO为角A的角平分线切角BOC等于角OAC加90°求证O为三角形在三角形ABC中AO为角A的角平分线切角BOC等于角OAC加90°求证O为三角形内心
题目详情
在三角形ABC中AO为角A的角平分线切角BOC等于角OAC加90°求证O为三角形
在三角形ABC中AO为角A的角平分线切角BOC等于角OAC加90°求证O为三角形内心
在三角形ABC中AO为角A的角平分线切角BOC等于角OAC加90°求证O为三角形内心
▼优质解答
答案和解析
∵∠A+∠B+∠C=180°,∴∠A =180°-(∠B+∠C)
∵∠BOC=∠AOC+90°=1/2*∠A+90°=90°-1/2*(∠B+∠C)+ 90°=180°-1/2*(∠B+∠C),
∠OBC+∠BCO=180°-∠BOC=180°-(180°-1/2*(∠B+∠C))= 1/2*(∠B+∠C)
∴OB、OC分别是∠B、∠C的平分线,
∴O是三角形ABC的内心.
∵∠BOC=∠AOC+90°=1/2*∠A+90°=90°-1/2*(∠B+∠C)+ 90°=180°-1/2*(∠B+∠C),
∠OBC+∠BCO=180°-∠BOC=180°-(180°-1/2*(∠B+∠C))= 1/2*(∠B+∠C)
∴OB、OC分别是∠B、∠C的平分线,
∴O是三角形ABC的内心.
看了 在三角形ABC中AO为角A的...的网友还看了以下：
集合A=﹛x|x=3n+1,n∈Z﹜,B=﹛x|x=3n+2,n∈Z﹜,C=﹛x|x=6n+3,n 2020-04-25 …
设函数f(x)=x^2+bx+c 方程f(x)=2x的两个实根x1,x2满足x2-x1>2设函数f 2020-05-16 …
若a≥0,b≥0,c≥0,且a+b+c=1,证明:a/(1+a²)+b/（1+b²）+c/（1+c 2020-06-03 …
C(9,0)+C(9,1)+…+C(9,9)=? 2020-07-09 …
在三角形ABC中,内角A、B、C所对边长分别为a、b、c,求证：a^2=b^2+c^2-2向量AB 2020-07-13 …
以下说法正确的是（）A．在用综合法证明的过程中，每一个分步结论都是结论成立的必要条件B．在用综合法 2020-08-01 …
绝对值不等式,求证|a+b+c|≤|a|+|b|+|c|这个过程清楚点,我知道答案就是不明白怎么来 2020-08-03 …
求一道数学题解（急）1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,求证啊a+b=0或b+c=0或a+c=0 2020-11-05 …
比如说将9本书平均分成3组是,C(9,3)C(6,3)C(3,3).那为什么9本书平均分给3个人,是 2020-11-08 …
在三角形ABC和三角形A'B'C'中CD,C'D'分别是高,并且AC=A'C;,CD=C'D',∠A 2020-11-28 …