两相同的气球带等量的电荷（可看做点电荷）,两气球相距L0,细线间夹角为a,悬挂物体质量为m,气球悬浮在空中不动,求气球的带电荷量.（两气球同悬挂物体呈倒置的等腰三角形,两气球两线水

Question

两相同的气球带等量的电荷（可看做点电荷）,两气球相距L0,细线间夹角为a,悬挂物体质量为m,气球悬浮在空中不动,求气球的带电荷量.（两气球同悬挂物体呈倒置的等腰三角形,两气球两线水平,三角形下顶角为a）

Answer 1

设 绳中张力为T,设两气球间库仑斥力为F
对于悬挂物体:垂直方向上 力平衡
2 * T * cos(a/2) = mg
对于任意一个气球,水平方向 力平衡
T *sin(a/2) = F
两式做比值运算:
F = (mg/2) * tan(a/2)
而库仑力 F = k * Q^2 /L0^2
Q = L0√(F/k) = L0 * √[(mg/2)*tan(a/2) * (1/k)]
其中 k 是静电力常数 ,= 9*10^9 牛顿米^2/库仑^2 ,视作已知 .