为什么(x,y)关于y=x的对称点是(y,x),为什么(x,y)关于y=-x的对称点是什么我要推论的过程

Question

为什么(x,y)关于y=x的对称点是(y,x),
为什么(x,y)关于y=-x的对称点是什么 我要推论的过程

Answer 1

关于y=-x的对称点为 （-y,-x）同理可证明
对称点 y=x是 线段（x,y）,(y,x)的垂直平分线
点A（x,y）,点B(y,x)的中点C为 [（x+y）/2,(y+x)/2] 满足方程 Y=X
所以 直线Y=X经过 C点.即Y=X平分 线段AB
然后证明Y=X垂直 AB即可
AB的斜率为(x-y)/(y-x) =-1
Y=X的斜率为1
所以Y=X 垂直AB
所以Y=X是 AB的垂直平分线
所以点A（x,y）,点B(y,x) 关于直线Y=X对称