若一个多边形的内角和与它的一个外角之和是2006°,求这个多边形的边数和这个外角的度数.

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若一个多边形的内角和与它的一个外角之和是2006°,求这个多边形的边数和这个外角的度数.
设这个外角是X,边数是N
180[N-2]+X=2006
N=2366/180-X/180
因为N是整数且：2366/180=13.26
所以：X/180余数也是26,即X=26
N=2366/180-26/180=13
即多边形的边数是13,外角是26度

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