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如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，求⊙O的半径．
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如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，求⊙O的半径．
▼优质解答
答案和解析
过点O分别作AB、CD的垂线OM、ON，则四边形OMEN是矩形，连接OA．
∵AB=CD，AB⊥CD，
∴OM=ON，
∴矩形OMEN是正方形．
∵CE=1，ED=3，
∴CD=1+3=4，
∵ON⊥CD
∴CN=
CD=2，
∴EN=OM=1，
同理：AM=2．
在直角△AMO中，OA=
=
．
过点O分别作AB、CD的垂线OM、ON，则四边形OMEN是矩形，连接OA．∵AB=CD，AB⊥CD，
∴OM=ON，
∴矩形OMEN是正方形．
∵CE=1，ED=3，
∴CD=1+3=4，
∵ON⊥CD
∴CN=
| 1 |
| 2 |
∴EN=OM=1，
同理：AM=2．
在直角△AMO中，OA=
| AM2+OM2 |
| 5 |
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