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函数y=x^2+ax+1和y=-x^2-x-a的图像有一个公共点,则a的值为
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函数y=x^2+ax+1和y=-x^2-x-a的图像有一个公共点,则a的值为
▼优质解答
答案和解析
将两方程联立得,x^2+ax+1=-x^2-x-a
即2x^2+(a+1)x+1+a=0
∵有一个公共点
∴△=0 (a+1)^2-2*4*(a+1)=0
a^2+2a+1-8a-8=0
a^2-6a-7=0
(a+1)(a-7)=0
∴a=-1 or a=7
即2x^2+(a+1)x+1+a=0
∵有一个公共点
∴△=0 (a+1)^2-2*4*(a+1)=0
a^2+2a+1-8a-8=0
a^2-6a-7=0
(a+1)(a-7)=0
∴a=-1 or a=7
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