概率A和B轮流投掷一枚均匀的骰子,先掷到“6”的那位便胜出.若A先开始游戏,求下列事件的概率.一、求在第一回合分出胜负的概率；二、求在第二回合分出胜负的概率；三、求在第K回合中分

Question

概率 A和B轮流投掷一枚均匀的骰子,先掷到“6”的那位便胜出.若A先开始游戏,求下列事件的概率.
一、求在第一回合分出胜负的概率；
二、求在第二回合分出胜负的概率；
三、求在第K回合中分出胜负的概率.

Answer 1

1 第一回合分出胜负则有两种情况,一种是A赢,一种是B赢
概率=1/6+5/6*1/6=11/36
2 第二回合分出胜负,那么第一回合都没有掷出6点
概率=5/6*5/6=25/36
第二回合分出胜负的概率同上是11/36
所以最后的概率=25/36*11/36=275/1296
3 某一回合未分胜负的概率=25/36,分出胜负的概率=11/36
第K回合分出胜负,则前K-1回合没有分出胜负,第K回合分出胜负
概率=（25/36）^(K-1)*11/36,题目类型与二项分布相同