1.某区要从10位候选人中投票选举人大代表,现规定每位选举人必须从10位中任选两位投票.问至少要有多少位选举人参加投票,才能保证有不少于10位选举人投了相同两位候选人的票?2.某招聘会

Question

1.某区要从10位候选人中投票选举人大代表,现规定每位选举人必须从10位中任选两位投票.问至少要有多少位选举人参加投票,才能保证有不少于10位选举人投了相同两位候选人的票?
2.某招聘会在入场前若干分钟就开始排队,每分钟来的求职人数一样多,从开始入场到等候入场的队伍消失,同时开4个入口需30分,同时5个入口需20分.若同时6个入口,需多少分钟?
请写一下过程吧

Answer 1

1、每十个候选人都有45种组合（C2/10）,所有在最不可能发生的情况下,每10个人就会有45个不同的选择,如有45x9个人,那么很明显既使是最坏的情况那么,也有9对票分别投给了45种组合的人,那呢只要再多一个人,那么无论他是何种选择,必定是1/45,那么必定有一种组合得到第十票,所以是406,45*9+1
2、设每分钟来的求职人数需要x个入口,根据公式有（4－x）×30＝（5－x）×20,解得x＝2.同时开6个入口需要的时间为（4－2）×30÷（6－2）＝15分钟