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将一段长为L绳子分成三段,这三段能组成一个三角形的概率是多少,
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将一段长为L绳子分成三段,这三段能组成一个三角形的概率是多少,
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答案和解析
设绳子长为1.三段长为x,y.1-x-y.
完成折法：x＞0, y＞0, 1-x-y＞0（即x+y＜1）,图形面积＝1/2、
有利折法：①x+y＞1-x-y,即x+y＞1/2. ②x+（1-x-y）＞y.即y＜1/2
③y++（1-x-y）＞x.即x＜1/2,图形面积＝1/8、（红色）
构成三角形的概率P＝（1/8）/（1/2）＝1/4.
完成折法：x＞0, y＞0, 1-x-y＞0（即x+y＜1）,图形面积＝1/2、
有利折法：①x+y＞1-x-y,即x+y＞1/2. ②x+（1-x-y）＞y.即y＜1/2
③y++（1-x-y）＞x.即x＜1/2,图形面积＝1/8、（红色）
构成三角形的概率P＝（1/8）/（1/2）＝1/4.
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