关于概率的小问题1.有5双不同的手套,先从中任取四只,求四只都不能成双的概率2.在0,1内随机地取两个数,求两数之和不超过1且其积不小于0.99的概率

Question

关于概率的小问题
1.有5双不同的手套,先从中任取四只,求四只都不能成双的概率
2.在【0,1】内随机地取两个数,求两数之和不超过1且其积不小于0.99的概率

Answer 1

第一题是古典概率.假设五双手套分别为A,B ,C,D,E,那么从是个手套里任取四只,不考虑顺序,那么总共有C（4,10）,（这是一个组合数）,那么取到都不成双的情况就是从五双成对的手套中任取四双,再从这四双手套中各取一个,这样就可以保证所取手套颜色不同,很明显这是一个乘法原理问题（分步计数原理）,所以之间应该做乘法,C（4,5)XA(1,2).分子除以分母就求出来了.
第二题是一个规划问题.零到1区间上的两个数不妨设为x,y,那么x,y满足两个不等式.在坐标系中画出图像,发现满足两个不等式的点根本是不存在的,所以第二问概率是零.