一辆车载有25名乘客,途径9个站.概率论问题,一辆车载有25名乘客,途径9个站,每位乘客都等可能地在9个站中任意一站下车,车子只有在乘客下车时才停车,求下列事件的概率1）车子在第i站停车2

Question

一辆车载有25名乘客,途径9个站.概率论问题,
一辆车载有25名乘客,途径9个站,每位乘客都等可能地在9个站中任意一站下车,车子只有在乘客下车时才停车,求下列事件的概率
1）车子在第i站停车
2）车子在第i站和第j站至少有一站停车
3）车子在第i站和第j站均停车
4）在第i站有3人下车

Answer 1

1）车子在第i站停车的概率
1-(8/9)^25≈1-0.0526=0.9474
2）车子在第i站和第j站至少有一站停车的概率
1-((8/9)^25)^2≈1-0.0028=0.9972
3）车子在第i站和第j站均停车的概率
(1-(8/9)^25)^2≈(1-0.0526)^2=0.9474^2≈0.8976
4）在第i站有3人下车的概率
C(25,3)*(1/9)^3*(8/9)^22≈2300*0.00137*0.07493≈0.2364