早教吧作业答案频道 -->数学-->
过双曲线的一个焦点且与双曲线的实轴垂直的弦叫做双曲线的通径,则双曲线y^2/16-x^2/9=1的通径的长是?
题目详情
过双曲线的一个焦点且与双曲线的实轴垂直的弦叫做双曲线的通径,则双曲线y^2/16-x^2/9=1的通径的长是?
▼优质解答
答案和解析
由已知可知双曲线的实轴长a=4,虚轴长b=3,
则易求c^2=a^2+b^2=16+9=25,所以c=5
设F1是上半轴焦点,则F1的坐标为(0,5)
由于实轴垂直的弦叫做双曲线的通径
故通径与双曲线的相交的点的坐标可设为(x1,5),(x2,5)
代入双曲线,求得x1=9/4,x2=-9/4,
故通径长为2*9/4=9/2
事实上,对于任意的y^2/a^2-x^2/b^2=1或者x^2/a^2+y^2/b^2=1即无论是双曲线还是椭圆
其通径长均为2倍的b^2/a,即2*b^2/a
则易求c^2=a^2+b^2=16+9=25,所以c=5
设F1是上半轴焦点,则F1的坐标为(0,5)
由于实轴垂直的弦叫做双曲线的通径
故通径与双曲线的相交的点的坐标可设为(x1,5),(x2,5)
代入双曲线,求得x1=9/4,x2=-9/4,
故通径长为2*9/4=9/2
事实上,对于任意的y^2/a^2-x^2/b^2=1或者x^2/a^2+y^2/b^2=1即无论是双曲线还是椭圆
其通径长均为2倍的b^2/a,即2*b^2/a
看了 过双曲线的一个焦点且与双曲线...的网友还看了以下:
1、\x05双曲线Ax^2-y^2+1=0的一条渐近线与直线y=-2x+y+1垂直,则A=2、\x 2020-05-13 …
双曲线的中心为原点O,焦点在X轴上,两条渐近线为L1,L2,经过右焦点F垂直于L1的直线分别交L1 2020-05-13 …
已知双曲线中心在原点O,焦点在X轴上,两条渐近线分别为L1 L2.经过右焦点F垂直于L1的直线分别 2020-05-13 …
双曲线的中心为原点O,焦点在x轴上,两条渐近线分别是L1,L2,经过右焦点F垂直于L1的直线分别交 2020-05-13 …
已知过双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点且垂直于x轴的直线l与双曲线的渐近线围 2020-07-19 …
双曲线的中心为原点O,焦点在x轴上,两条渐近线分别为l1,l2,经过右焦点F垂直于l1的直线分别交 2020-07-21 …
高考数学问题:过双曲线一焦点且垂直于双曲线实轴的直线交双曲线于A,B两点1,过双曲线一焦点且垂直于 2020-07-30 …
双曲线焦半径推导大哥大姐们,求双曲线的4个公式的详细推导过程,各是怎么推导的?4个公式分别说是双曲 2020-07-30 …
高三数学总复习双曲线综合题,速来.过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左 2020-07-30 …
与椭圆焦半径垂直的切线只能过两个顶点吗如题,圆不算. 2020-07-31 …