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已知双曲线的焦点为E,F,实轴在X轴上,离心率e=2,且过点（5,6).求双曲线的标准方程?直线X=3与上面中的双曲线交于M,N两点.证明:EM垂直FN,EN垂直FM
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已知双曲线的焦点为E,F,实轴在X轴上,离心率e=2,且过点（5,6).求双曲线的标准方程? 直线X=3与上面中的双曲线交于M,N两点.证明:EM垂直FN,EN垂直FM
▼优质解答
答案和解析
因e=c/a=2,则c=2a,b²=c²－a²=3a²
设双曲线是：x²/a²－y²/(3a²)=1,以x=5,y=6代入,得：
(25/a²)－[36/(3a²)]=1
得：a²=13
则：x²/13－y²/39=1
设双曲线是：x²/a²－y²/(3a²)=1,以x=5,y=6代入,得：
(25/a²)－[36/(3a²)]=1
得：a²=13
则：x²/13－y²/39=1
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