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如何利用球对称性将偏微分化为全微分直角坐标系下的偏微分方程,在变为球坐标时,如何利用对称性将偏微分化为关于r的常微分方程?
题目详情
如何利用球对称性将偏微分化为全微分
直角坐标系下的偏微分方程,在变为球坐标时,如何利用对称性将偏微分化为关于r的常微分方程?
直角坐标系下的偏微分方程,在变为球坐标时,如何利用对称性将偏微分化为关于r的常微分方程?
▼优质解答
答案和解析
不一定能化为全微分.
变换球坐标一般也是直角3维转化成半径r加上两个辐角的3维
如果要能化成常微分,即原型式就必须是球对称,即可表示为f(r)的形式,而不含x,y,z
其中r=√(x^2+y^2+x^2)
变换的话直接代入就好,用链式把dx,dy,dz用dr代换掉
变换球坐标一般也是直角3维转化成半径r加上两个辐角的3维
如果要能化成常微分,即原型式就必须是球对称,即可表示为f(r)的形式,而不含x,y,z
其中r=√(x^2+y^2+x^2)
变换的话直接代入就好,用链式把dx,dy,dz用dr代换掉
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