记复平面内复数3+i的向量为a，复数-32+12i对应的向量为b，则a与b的夹角为（）A.150°B.120°C.60°D.30°

Question

记复平面内复数

√(3)+i的向量为

a

，复数-(√(3))/(2)+(1)/(2)i对应的向量为

b

，则

a

与

b

的夹角为（　　）

A. 150°

B. 120°

C. 60°

D. 30°

Answer 1

a

对应复数√(3)+i的三角形式为2（cos30+isin30°），可得复数√(3)+i的辐角主值为30°，

b

对应的复数-(√(3))/(2)+(1)/(2)i的三角形式为cos150°°+isin150°，可得复数-(√(3))/(2)+(1)/(2)i的辐角主值为150°，
则

a

与

b

的夹角为150°-30°=120°，
故选：B．